顿悟排列组合80题[2016-5-11更新！]
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视频讲解：
数学顿悟排列80题之一（上）
数学顿悟排列80题之一（下）
数学顿悟排列组合80题(二)-1
数学顿悟排列组合80题(二)-2
数学顿悟排列组合80题(二)-3
数学顿悟排列组合80题(二)-4
数学排列组合80题(三)-上
数学排列组合80题(三)-下
数学排列组合80题(四)
数学排列组合80题(完)
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30F
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74题连续的编号有3种情况，所以为C2,3xP4,4共72种，答案为什么是144呢？我错在哪里呀
B1
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@ lily417 这样做不对，这题前面我也答过的，我再说一遍如果这6张票分别编号ABCDEF，那么连续的情况应该有AB/BC/CD/DE/EF五种情况，当然也不能用C52这样算，因为如果你选了AB那么你那样求就有可能再选到BC，会造成重复。
29F
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67题求解，算出来不对，我基本是分三种情况：含4，含7，
B1
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@ lily417 还有一种含4且含7的情况是否加进去了
28F
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陈老师，我还是不明白。36中的相对位置是什么意思？新书插到旧书中，旧书的相对位置为什么会不变呢
B1
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@ lily417 旧书你不动！就把新书插进去，他们的相对位置当然不变，相对位置的概念就是比如A在B的前面，在你插了新书进去以后A还在B的前面，具体的他们中间有没有书有几本书不要管，只要A在B前面就行！
27F
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陈教师，第55题求的是方程的解的个数，X不是应该有正负之分吗？为什么不乘以2
B1
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@ lily417 你好！你注意看清楚题目，题目求的是方程的个数而不是解的个数
26F
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陈教师，第36题为什么不可以把6本书打包看成一个整体，然后和新的3本书排序，即P4，4；同理，38为什么不是P3,3. 36–40都不会，这种无区别无线的定序问题如何考虑？
B1
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@ lily417 当然是不可以的。因为这6本旧书内部也是可以插新书进去的只是相对前后位置不变
25F
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,觉得不好意思，其实还有几道题不是很明白。我之前问的，第56题，答案的式子是2的九次方，我就不明白了，除了100不是有8钟币值的哇？怎么会是9次方呢？还有要减去1，又是为什么呢？不是每种币值都已经包含了不取的可能了吗？第58题，我觉得2还是有考虑的理由吧？因为要不是重复的4位数，如果在第一堆里取了2，那么第2堆里就不能取2了哇，到底是那堆数里取得2，不知道的啊？难道不做分类讨论吗？除了这两道题，我还有21题和30题不会做。嘿嘿，万分感谢你抽出宝贵的时间给我讲解。。。。
B1
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@ yttdqj 56题：你先讲这十张纸币分成前面8张和一张100元的9张与最后一张100的两堆，前面9张都有取与不取两张情况，共有29种情况。[br]最后一张100的本有前一张取他不取，前一张不取他取，他们都不取，他们都取四中情况，[br]但由于第一二两张情况是一样的结果所以取三种，总结果应该为29[br]但题中还有一个条件说至少要选一张所以就共有29-1种情况[br][br]第58题开始我以为答案有错后来分析答案发现应该是题目中的前一项多印了一个2，前面全是奇数，后面全是偶数，这样才符合答案的解释，不过如果排除题目错误的话你的分析是对的。
24F
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老师，我请教两道排列80题的问题。第24题，第30题，第56题，第58题，怎么做呢？第56题100元为什么有3种情况呢？第58题中2怎么处理呢？谢谢哈
B1
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@ yttdqj 亲，你问的可不止两题哦，呵呵！24题：这一题是典型的插空法做的题目，首先三个人全排P3,3种排法，然后将剩下三个空位置插进去，根据题意恰有两个空位子连续则另一个空位不跟这俩个位置在一起三个人有四个空，两个连续的空位置捆绑，因为空位置没有顺序所以不用全排，这两个连续空位与单独空位不在一起所以共有P4,2种排法，分布原理则共有P3,3*P4,2=72种排法！[br][br]100元有三种情况是因为有两张100元的，那么就有拿一张，那两张，和都不拿三种情况[br][br]58题中能被5整除个位是0或5跟2没有关系所以不用考虑
23F
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终于又进来了
22F
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老师好！我做完了排列的80题，感觉收获挺大的，但是还是有好一些题有疑问。第74题，我是这样理解的，只可能有一种情况就是2个人分两张连续的票，剩下的两张票分别给令两个人。这样就是，有5种两张票连续的情况，取2.C5,2,然后自然会有有两张票，这样就对这4钟进行全排列，A4，4.我不知道思路哪里错了?请指出。
B1
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@ yttdqj 你好！这一题的关键在于，六张票分给四个人，根据题意必然有两个人各拿一张，另两人各拿两张！而关键的关键在于各拿两张有多少种拿法？你已经知道了两两组合有5种组合方法，但是分给两个人并不是C5、2，因为你想如果第一个人拿了1号和2号，那么另一个人只能拿3、4或4、5或5、6，但你的C5、2，不仅包括了上诉三种还包括了2、3，而2号已经被第一个人拿了，所以必然或造成多算的情况，所以正确的解法应该是： [br]先四人中选出两个人两人C4、2来拿两张票。通过穷举法知道各拿两种连续票应该有12种，剩下两张在剩下两人中全排A2、2.所以总的应该是C4、2*12*2=144
21F
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我想问下第25题， 可不可以用这样的方法做？P32*P33*3/4就是排除掉A站在最左边的情况还有三个可能 我看了答案是对的 不确定这个3/4是不是可以这么乘？谢谢老师
B1
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@ agynesszou 你可以把你的思路具体说一下！这样更好分析！！
20F
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陈老师，您好！顿悟排列组合80题下载后打不开啊，它说文件已被破坏，怎样才能下载呢？您能否将那80道题发到我的邮箱呢？邮箱地址：hellozyf123@163.com。谢谢！
B1
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@ 芳芳 你再下一遍吧，我下是没有问题的
19F
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这些题真是很好，做完了。排列组合我就无敌了
18F
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陈老师，您好，上一个问题是我问的，我思考了一下，发现问题出在第二种情况，C(4,1)*C(4.2)是英语选一人，两个都会的和法语在一起选两人，至于那个都会的是被选到法语还是英语就不管了，为什么不管呢？如那个人被选为法语就是英语1人法语2人，但若被选为英语则为英语2人法语1人，这两种情况不应该分开算吗？乘以A(2,2)?
B1
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@ amylaal 把题目再说一遍吧，老师肯定记不住你上次问了什么题，哪的题第几题什么问题在重说一遍
17F
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陈老师，您好 （以前用的名字没法登陆了，所以换了个名字，以前的名字是amylaal）那到排列组合还是不太明白啊C(4,2)*C(4,1)指的是英语选两人法语选一人，其中法语可能包括或者不包括那个都会的，C(4,1)*C(4.2)英语选一人法语选两人，其中法语可能包含或者不包含那个都会的C(1,1)*C(3,2)英语选一人法语选两人，其中英语选那个都会的但是我总觉得遗漏了英语选两人其中包括那个都会得，因为第一种情况英语选的两人中没有包含那个都会的，那个都会的被归到了法语中选了。不知道我表述的是否明白，总觉得乱乱的啊。
16F
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陈老师，这里的第11题麻烦帮我打一下思路被，我算的和答案不一样，不知道哪个位置算错啦，麻烦老师了
B1
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@ 奋斗兔 分类：1、甲去、丙去，从5人选2人，C52*4！2、乙去，从5人选3人，C53*4！3、甲乙丙都不去，从5人选4人，C54*4！共600种
15F
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陈老师，您好！请问您在串讲的时候所讲的那到10月份排列组合题12题，您的算式是：C(4,2)*C(4,1)+C(4,1)*C(4.2)+C(1,1)*C(3,2)=51我不明白的是如果英语选两人，其中包括1名都会的情况数为：C(4,1)*C(3,1）=12为什么不是51+12=63呢？
B1
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@ amylaal 如果英语选两人，其中包括1名都会的情况数 已经在上面的表达式C(4,1)*C(4.2)中体现了，如果再算一次，就重复多算了。
14F
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2011 10月数学试卷密码是多少？
B1
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@ xiaoniaoer 取消了密码，重新下载一下就可以了。
13F
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陈老师您好！请问第36题与第40题有什么区别吗？36题为什么不能直接用A(7,3)呢？即保持原有6本书顺序，将新的三本插空排序。同时第40题为什么不是A(6.6)/A(3.3)呢？谢谢您的解答~~
B1
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@ xiaoqiu 36题你想用插空法？这3本书可以相邻的，记住只有不相邻才能用插空法！！！40题这个是相邻问题，需要捆绑打包。建议把除法的使用好好看看。
12F
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陈老师 18号串讲的最后三项技巧 您没有来得及讲 ，资料什么时候放到网上呢？
B1
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@ henrybecks http://chenjian.mba.net.cn/read.php/139.htm
11F
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人民币的这题好像是95年的高考题吧，从当年的答案详解至今的绝大部分民间答案解析都是2^9×3-1。我想题干中应该是漏了一张20元。
B1
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@ chencheng 我记得95年还没发行20元吧，不过从答案来看，你的推理是最有可能的。
10F
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请教陈老师第59题，现有1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元、50元人民币的各一张，100元人民币两张，从中至少取一张，共可组成不同的币值种数是？那么答案为什么不是2^8×3-1呢？
B1
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@ 馨睿 除去100元，总共8种，是2^8×3-1，你的是对的。
9F
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请教陈老师：模考发现代数部分太差，请求指导快速提高水平的方法。系统班时讲代数时接连出差，落下了。现在后悔。
B1
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@ tqnpc 代数部分包括的知识点很多：整式分式，因式，方程，不等式，函数，数列等，你要看具体哪个考点比较薄弱，进行突击下，如果都要看，时间可能来不及了。
8F
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陈老师，您好，第6题答案对空盒进行排序是不应该是A4 3？对四个元素中的三个进行排序，如果是5个盒子 空两个是应该乘A5 3，若是乘A5 5，是什么原因？本处有点不解，谢谢您。
B1
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@ seaml A4 3也可以，A43=A44。但是空两个就不能A55了，因为两个空，0,0是没有顺序的。
7F
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Rachel同学知道我的名字，我们认识吗？
B1
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@ chencheng 他也是上海的，应该认识你。呵呵，同一个战壕的兄弟
6F
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谢谢陈老师！谢谢陈诚！陈老师总结的真的很能打通我们的思路哦～
B1
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@ Rachel 数学要多交流，多讨论，才能激发灵感，呵呵，你们班的高手很多。
5F
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陈老师，第56题，组成不同币值种数的那道题，除了100元面值的，共有1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元、50元的各一张，那么答案为什么不是2^8×3-1呢？
4F
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陈老师，第9-第11题的解析貌似没有啊。
B1
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@ Klien 个别题目由于比较简单，就没有给解析，如果不会做，可以在此答疑
3F
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陈老师 18号得串讲非常精彩 通过您的总结和梳理 有对数学顿悟的感觉 非常感谢！ 现在对数学有自信了 ：）
B1
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@ henrybecks 恩，数学是一种自然规律的数字体现，只要洞察到本质的规律，就不会觉得那么难了
2F
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Rachel你好，你的答案是正确的，一共有210种。陈老师在之前的留言中已作出答复，详见http://chenjian.mba.net.cn/guestbook.php?page=4陈剑老师对michellehu2012同学的答疑。
1F
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陈老师，排列组合总结80题里第9题，是如何得到420的呢？我算了半天，还是210，不太明白，老师可以解释下不？谢谢陈老师！
B1
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@ Rachel 你算的是对的，是210.